人教版八年级上册数学知识点总结
一次函数
一、变量与函数
1.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。
2.常量：数值始终不变的量叫做常量。
3.函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。Y的值叫函数值。4.函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。
5.函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的
每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点
组成的图形，就是这个函数的图象。
6.描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。
表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。
二、一次函数
1.正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。2.正比例函数的图象与性质：
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当kn)即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1。3.单项式除以单项式：(1)系数相除(2)同底数幂相除(3)只在被
除式里的幂不变
4.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，
再把所得的商相加。
二、因式分解
1.因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形
叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2.公因式：一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多
项式的公因式。
3.分解因式方法：
(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)。(2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用;
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2+b2=(a+b)2-2ab
a2-2ab+b2=(a-b)2;a2+b2=(a-b)2+2ab③立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)(3)①十字相乘法1(二次项系数是1)：
x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两
个因数之和。
②十字相乘法2(二次三项式)：
即将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2，常数项成c1c2，并且把a1a2，c1c2排列如下：
a1c1Xa2c2
c分解