小学五年级上册数学知识点 | |
小学五年级上册数学知识点一、小数的乘法(1)小数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。(2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。(3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。小数“四舍五入”前的最大两位小数是,最小是(4)简便运算:运算定律乘法交换律:aXb=bXa乘法结合律:(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律:aX(b+c)=aXb+aXc25X4=100,125X8=1000(5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法(1)小数除以整数的计算方法:①按整数除法的方法去除。②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。③如果有余数,要添0再除。(2)一个数除以小数的算理一看---看除数中一共有几位小数。二移-一把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用‘0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。,(3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。(4)商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。(5)循环小数一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像…和…都是循环小数。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:…的循环节是3。简便记法…可以记做---…可以记做---小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,…就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。(6)解决问题在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。7、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋因为400^75=……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400^75=……26(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本因为200^16=……,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200^16=……216(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。三、简易方程8195;(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“8226;”,也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如:4Xa=4a公式:长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a2(读作a的平方,a2=aXa)正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位质量单位吨t千克kg克g(3)解简易方程含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例:x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质:①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。等式的性质:加数+加数=和;加数=和-另一个加数;被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数差;因数X因数=积;一个因数=积:另一个因数;被除数:除数=商;被除数=除数X商;除数=被除数:商;解方程4x=3X93x-6=182+x)=19x-3x=解决问题:步骤:①分析,列数量关系;②设未知数;③列方程;④解方程;⑤答。常用数量关系:华氏温度=摄氏温度X+32成年男子的标准体重=身高一105路程=时间X速度总价=单价X数量工作总量=工作时间乂工作效率四、多边形的面积①平行四边形的面积=底乂高字母公式:S=aha=S!hh=S:a②三角形的面积=底乂高:2字母公式:S=ah:2a=2S:hh=2S:a③梯形的面积=(上底+下底)X高:2字母公式:S=(a+b)h:2h=2S:(a+b)a=2S:h-bb=2S:h-a④组合图形的面积同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算1m2=100dm2=10000cm21公顷=10000m21km2=100公顷=1000000m21dm2=100cm2=10000mm21cm2=100mm2把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了。五、统计与可能性中位数的求法:把一组数据按大小顺序(从大到小或者从小到大)排列,当数据个数是单数是最中间的数就是中位数;当数据个数是双数时最中间两个数的平均数(两数相加:2)就是中位数;中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时(当一组数据中有偏大或者偏小的数时)用它代表全体数据的一般水平更合适。密铺:圆形,正五边形不可以密铺;长方形,正方形,三角形,平行四边形,等腰梯形,正六边形可以密铺。拼接点处各角度数和为360°六、数学广角1.数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。用数字编码有着重大的意义:有序、好统计、不重复2.拨打长途电话都要先拨区号:北京市010天津市020甘肃省兰州市09313.车牌号码:甘A53439是甘肃省兰州市的车(甘表示车辆所在的省,自治区,直辖市字母A表示车辆所在的城市)4.邮政编码的含义:前两位代表省(自治区、直辖市)第三位代表邮区,第四位代表所在邮区的县(市)最后两位数代表投递区。如:730207W身份证的含义:身份证有15位CIS)和1位(新)之分,新增加的在第L取18位上。前两位表示省、自治区、直辖市。第3、4位表示所在的城市,第土6位表示所在的县(区)。W7-14(或7-22)位表示出生年月日.出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代昭,第17(或15)位表①性别,一般男单女双,新身份证第18位表示校验5?.^:6201229前六位是行政区域代砰第了至Li位是出生日期伺,笫15至17位是顺序玛,第1S位是校验1氐
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文章来源:三元里家教辅导信息中心 发表日期:2022/4/7 | |
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