小学六年级数学上册知识点
圆的认识（一）
1.圆中心的一点叫圆心，用O表示.一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示.两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示.
2.圆有无数条半径，有无数条直径.
3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的认识（二）
4.把圆对折，再对折就能找到圆心.
5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d.
圆的周长和半圆的周长：
7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
.
9.C=nd或C=nr.
圆的面积
11.用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么S=nr八2S环=n（R°2-r八2）
12.11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=28918"2
=32419^2=36120^2=400
13.周长相等时，圆的面积最大.面积相等时，圆的周长最小.
百分数的应用
百分数的应用（四）
14.利息=本金乘利率乘时间
比的认识
.比的前项和后项同时乘上
或除以一个相同的数（0除外）.比值不变，这叫做比的基本性质.
六年级全册数学知识点（整个小学阶段和中学都通用，比较重要）
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的路程=速度X时间；路程：时间=速度；路程：速度=时间
确定行程过程中的位置
速度和X相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）
追击时间=路程差：速度差（写出其他公式）
顺水行程=（船速+水速）X顺水时间逆水行程=（船速一水速）X逆水
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题"（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）X相遇（离）时间二相遇（离）路程；
相遇（离）路程：（速度和）二相遇（离）时间；
相遇（离）路程：相遇（离）时间二速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程：（速度差）二追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程：追及（拉开）时间二速度差；
（速度差）X追及（拉开）时间二追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）：速度二过桥时间；
（桥长+列车长）：过桥时间=速度；
速度X过桥时间二桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）二顺水速度；
船速-水速二逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）：2二船速；（顺水速度-逆水速度）：2二水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度二甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度二两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
仅供参考：
【工程问题公式】
（1）一般公式：
工效乂工时=工作总量；工作总量：工时=工效；工作总量：工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1：工作时间二单位时间内完成工作总量的几分之几；
1：单位时间能完成的几分之几二工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
【盈亏问题公式】
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）：（两次每人分配数的差）二人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？"
解（7+9）：（10-8）=16：2
=8（个）人数
10X8-9=80-9=71（个）桃子
或8X8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）：（两次每人分配数的差）二人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解（680-200）：（50-45）=480：5
=96（人）
45X96+680=5000（发）
或50X96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）：（两次每人分配数的差）二人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）：（10-8）=82：2
=41（人）
10X41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏：（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
（5）—次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈：（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数乂总头数）：（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）二兔数；总头数-兔数二鸡数。
或者是（每只兔脚数乂总头数-总脚数）：（每只兔脚数-每只鸡脚数）二鸡数；总头数-鸡数二兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100-2X36）^（4-2）=14（只）兔；
36-14=22（只）鸡。
解二（4X36-100）^（4-2）=22（只）鸡；
36-22=14（只）兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数乂总头数-脚数之差）：（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）二兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数乂总头数+鸡兔脚数之差）：（每只鸡的脚数+每只免的脚数）二鸡数；总头数-鸡数二兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数乂总头数+鸡兔脚数之差）：（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）二兔数；总头数-兔数二鸡数。
或（每只兔的脚数乂总头数-鸡兔脚数之差）：（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）二鸡数；总头数-鸡数二兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数乂产品总数-实得总分数）：（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）二不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数乂总产品数+实得总分数）：（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一（4X1000-3525）^（4+15）
=475^19=25（个）
解二1000-（15X1000+3525）^（4+15）
=1000-18525^19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费XX元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本XX元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）：（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）：（每只鸡兔脚数之差）〕：2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）：（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）：（每只鸡兔脚数之差）〕：2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解（52+44）：（4+2）+（52-44）：（4-2）〕：2
=20^2=10（只）鸡
（52+44）：（4+2）-（52-44）：（4-2）〕：2
=12^2=6（只）兔（答略）
***【植树问题公式】
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长：间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长：间隔长-1=棵数；
路长：间隔数=每个间隔长；
每个间隔长X间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长：间隔数=棵数；
路长：间隔数=路长：棵数
=每个间隔长；
每个间隔长X间隔数二每个间隔长乂棵数二路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积：每棵占地面积二棵数
【求分率、百分率问题的公式】
比较数：标准数二比较数的对应分（百分）率；
增长数：标准数二增长率；
减少数：标准数二减少率。
或者是
两数差：较小数二多几（百）分之几（增）；
两数差：较大数二少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】
增长率：（1+增长率）二减少率；
减少率；（1-减少率）二增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
【求比较数应用题公式】
标准数乂分（百分）率二与分率对应的比较数；
标准数乂增长率二增长数；
标准数乂减少率二减少数；
标准数乂（两分率之和）二两个数之和；
标准数乂（两分率之差）二两个数之差。
【求标准数应用题公式】
比较数：与比较数对应的分（百分）率二标准数；
增长数：增长率二标准数；
减少数：减少率二标准数；
两数和：两率和二标准数；
两数差：两率差二标准数；
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2二总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2X层数）2二中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）乂层数X4=中空方阵的人数。
总人数-4-层数+层数二外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有
10X10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2,则进到第四层，每边人数是
10-2X3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4X4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）X3X4=84（人）
【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金X利率X时期=利息；
本金X（1+利率X时期）=本利和；
本利和-（1+利率X时期）二本金。
年利率-12=月利率；
月利率X12=年利率。
（2）复利问题：
本金X（1+利率）存期期数二本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2%。（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
解（1）用月利率求。
3年二12月X3=36个月
2400X（1+10.2%X36）
=2400X1.3672
二3281.28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
%
再求本利和：
2400X（1+12.24%X3）
=2400X1.3672
二3281.28（元）