小学四年级下册数学知识点
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和二加数+加数加数二和一另一个数
(2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数一减数减数二被减数-差被减数二差+减数
(3)加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数二积：另一个因数
(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数：除数除数二被除数：商被除数二商乂除数
(3)乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
(1)“0”不能做除数；字母表示：a：0错误
(2)一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a
(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a—0=a
(4)被减数等于减数，差是0；字母表示：a—a=0
(5)一个数和0相乘，仍得0；字母表示：aX0=0
(6)0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0：a(a)=0
(7)被减数等于减数，差是0。A—A=0被除数等于除数，商是l.A：A=1(a不为0)
4、四则运算顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体
1、从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
2、从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。
3、路程：时间=速度，路程：速度二时间，速度X时间二路程。
4、总价：单价二数量，总价：数量二单价，单价X数量=总价
第三单元运算定律及简便运算：
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：aXb=bXa
2、乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)
3、乘法分配律：
(1)两个数的和与一个数相乘：(a+b)Xc=aXc+bXc(a—b)Xc=aXc—bXc
(2)两个数的差与一个数相乘：(a-b)Xc=aXc-bXc。
4、除法的性质:a9b9c=a9(bXc)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：
②类型二：
③类型三：
④类型四：
(a+b)Xc=aXc+bXcaXc+bXc=(a+b)XcaX99+a=aXaX99aX(100—1)aX100—aX1
(99+1)
(a—b)Xc=aXc—bXcaXc—bXc=(a—b)XcaXb—a=aX(b—1)
aX102
=aX(100+2)
=aX100+aX2
6、商不变性质：a9b=(aXc)9(bXc),a9b=(a9c)9(b9c)。三、简便计算
1.连加的简便计算：
①使用加法结合律(把和是整十、整百、
②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,
③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,
2.连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-(26+74)=126-26-74
3.加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算：看见25就去找4,看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起
5.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X1399=2799X13
7.含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)=100+100=200
8.乘法分配律简算例子：(1)分解式
25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=1100
(4)特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2
整千的结合在一起)5与5,结合。
4与5,结合
25与4；125与8；125与80等
如：120^3^4=120^(3X4)
如：4559(7X13)=45597913
25X125X4X8
=(25X4)X
=100X1000
=100000
(125X8)
(2)
135X12-135X2=135X(12-2)=135X10
=1350
(5)特殊3
99X26
=(100-1)X26
=100X26-1X26
合并式
(3)特殊1
99X256+256
=99X256+256X1
=256X(99+1)
=256X100=25600
(6)特殊4
35X8+35X6-4X35
=35X(8+6-4)
=35X10
=2600-26
=2574
连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
9、连续除法简便运算例子:
320092594
=32009（25X4）
=32009100
=32
10.其它简便运算例子：
256-58+44
=256+44-58=300-58
11.有关简算的拓展:102X38-38X237X96+37X3+37
25098X4
=250X498
=100098
125X25X32
第四单元小数的意义和性质：
1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表
小。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个
位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
（1）。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2））。
（3））。
（4））4在十分位
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的‘0”不能去掉。作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……
11、生活中常用的单位：
质量：1吨=1000千克；1千克=1000克
长度：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。
把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数部分。如：1米2厘米=米。
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△.
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°
四边形的内角和是360°
多边形内角和=（边数-2）X180°
第六单元小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
4、小数和整数有什么相同点和不同点。
计数里位读注写法1；博交大小运箕定律加减去
整数个汁、百、千"从高位起一皱一级往下读从高位起一级一组往卜与’从最1^1位最高位上大的^个数就大'最高位上的耕晌"悖变下-位，依此薄a+b=tn-a
(a+b)+<=a+(b+c)
a-bT=Ec-b没荀舌号的，按照从左往右计算.
有括号的先算括号里面的。
小数十分之一、百分之一、千分之先读繇I部分，）建数读法读。再读小数点。最后读小数剖盼,依次谩出小数部分每T立上的数字先写整数部分，按整数与法读.
再在个位右下角点出小数点最后与小数部分，依次写出小数部分每一彳虹的数字同上同上
第七单元图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
4、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形2、等边三角形3、正方形4、圆形有无数条对称轴。
5、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
7、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点一一找出关键点的对称点一-连点成图
第八单元：平均数和复式条形统计图
1、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量：总份数二平均数。
第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。
1.列表法
2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子
3.方程法：设脚多的兔为X只，则鸡总只数一X只。